Lyapunov mThods have been and are Till one ofThe mainToolsTo analyzeThe TabilTy propeTies of dynamical syTems.InThis monograph, Lyapunov resuTs charaTerizingThe TabilTy and TabilTy ofThe origin of differeTial inclusions are reviewedTo charaTerize inTabilTy and deTabilizabilTy, Lyapunov-like funTions, called ChTaev and coTrol ChTaev funTions inThe monograph, are iTroduced. Based onTheir definTion and by mirroring exiTing resuTs on TabilTy, analogue resuTs for inTabilTy are derived. Moreover, by looking TThe dynamics of a differeTial inclusion in backwardTime, similarTies and differences bTween TabilTy ofThe origin in forwardTime and inTabilTy in backwardTime, and vice versa, are discussed.Similarly,The invariance ofThe TabilTy and inTabilTy propeTies ofThe equilibria of differeTial equTions wTh respeTTo scaling are summarized.As a final resuT, ideas combining coTrol Lyapunov and coTrol ChTaev funTionsTo simuTaneously guaraTee TabilTy, i.e., convergence, and inTabilTy, i.e., avoidance, are oTlined.The work is addressed T researchers working in coTrol as well as graduTe TudeTs in coTrol engineering and applied mThemTics.

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