BASIC COMMUTATIVE ALGEBRA

图书简介

This textbook, set for a one or two semester course in commutative algebra, provides an introduction to commutative algebra at the postgraduate and research levels. The main prerequisites are familiarity with groups, rings and fields. Proofs are self-contained. The book will be

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Rings and Ideals; Modules and Algebras; Polynomials and Power Series Rings; Homological Tools I; Finiteness Conditions; Primary Decomposition; Filtrations and Completion; Numerical Functions; Dimension of Local Rings; Integral Extensions; Normal Domains; Integral Closure in a Finite Field Extension; Transcendental Extensions; Affine and Graded Rings; Valuation Rings and Valuations; Derivations and Differentials; Homological Tools II; Depth and Cohen–Macaulay Rings; Regular Rings; Divisor Class Groups.

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