Unstable Systems

图书简介

This book focuses on unTable syTems bTh fromThe classical andThe quaTum mechanical poiTs of view and TudiesThe relTions bTweenThem.The firT paT deals wTh quaTum syTems. HerThe main generally used mThodsToday, such asThe Gamow approach, andThe Wigner-Weisskopf mThod, are crTically discussed.The quaTum mechanical Lax-PhillipsTheory developed byThe aThors, based onThe dilTionTheory of Nagy and Foiasand Ts more general eTensionTo approximTe semigroup evolTion is explainedThe second paT provides a descriTion of approachesTo classical TabilTy analysis and iTroduces geomTrical mThods receTly developed byThe aThors, which are shownTo be highly effeTive in diagnosing inTabilTy and, in many cases, chaTic behavior.T isThen shownThT,inThe framework oTheTheory of sympleTicmanifolds,There is a syTemTicalgorThm forThe conTruTion of a canonicalTransformTionof any Tandard pTeTial model HamiTonianTo geomTric form, making accessible powerful geomTric mThods forTabilTy analysis ina wide range of applicTions.

Part I: Quantum Systems and Their Evolution.-Chapter 1: Gamow approCh to the unstable quantum system. Wigner-Weisskopf formulation. AnalytCity and the propagator. Approximate exponential dCay. Rotation of SpCtrum to define states. DiffCulties in theCase of two or more final states.-Chapter 2: Rigged Hilbert spCes (Gel’fand Triples). Work of Bohm and Gadella. Work of Sigal and Horwitz, Baumgartel. Advantages and problems of the method.-Chapter 3: Ideas of Nagy and Foias, invariant subspCes. Lax-Phillips Theory (exCt semigroup). Generalization to quantum theory (unbounded spCtrum). Stark effCt.- RelativistC Lee-FriedrChs model.- Generalization to positive spCtrum.- Relation to Brownian motion, wave fuCtionCollapse.- ResonaCes of partCles and fields with spin. ResonaCes of nonabelian gauge fields.- ResonaCes of the matter fields giving rise to the gauge fields. ResoneCe of the two dimensional lattCe of graphene. Part II:ClassCal Systems.-Chapter 4: General dynamCal systems and instability. Hamiltonian dynamCal systems and instability. GeometrCal ermbedding of Hamiltonian dynamCal systems.Criterion for instability andChaos, geodesC deviation.Part III: Quantization.-Chapter 5: SCond Quantization of geometrC deviation. DynamCal instability. Dilation along a geodesC.- Part IV: ApplCations.-Chapter 6: Phonons. ResonaCes in semCondCtors. SupeCondCtivity Cooper pairs). Properties of grapheme. ThermodynamC properties ofChaotC systems. Gravitational waves.

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Unstable Systems（Mathematical Physics Studies） 不稳定的系统 理论物理学

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