Die linearen Differenzengleichungen und ihre Anwendung in der Theorie der Baukonstruktionen

Die linearen Differenzengleichungen und ihre Anwendung in der Theorie der Baukonstruktionen
数学分析

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作者

Paul Funk

出版社

Springer Berlin Heidelberg

出版时间

2020年01月01日

装帧

平装

ＩＳＢＮ

9783642897283

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英文

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Das vorliegende Buch richtet sich in erster Linie an den Bau- ingenieur. Die bestehenden Lehrbucher uber Differenzenrechnung und Differenzengleichungen nehmen auf seine Bedurfnisse keine Rucksicht und doch lassen gerade die Anforderungen, die er stellt, eine mathematische Behandlung zu. Aber auch fur den Horer der Mathematik an Universitaten kann vielleicht dieses Buch in mancher Beziehung von Nutzen sein. Zunachst in rein sachlicher Beziehung Da fehlt ea, wie es scheint, in der Lehrbuchliteratur beim Aufbau der formalen Theorie der Differentialgleichungen wohl durchweg an einem Hinweis auf die entsprechenden elementaren algebraischen uberlegungen. (Im Gegensatz zu den Originalarbeiten, auch Riemann verweist gelegent- lich darauf. ) Ferner scheint es mir uberhaupt wunschenswert, den Mathe- matikern das Eindringen in technische Fragen zu erleichtern und zwar a s mehreren Grunden. Zunachst ist darauf hinzuweisen, da die Anforderungen der Technik schon oft wertvolle Anregungen fur die Mathematik gegeben haben. Ferner kann der ehemalige Horer an der Universitat an einer Technik landen und, wenn er dann dort in Versuchung gerat, den jungen Leuten dasjenige an Mathematik zu bieten, was dem Gedankenkreis ihres zukunftigen Berufes ent- spricht, so hat er bei dem gegenwartigen Stand der technischen Litera. tur ein ziemlich betrachtliches Opfer an Zeit und Muhe zu bringen. Schlielich ist aber auch noch folgendes zu bedenken. Die ubliche Art des mathematischen Unterrichtes an Universitaten bringt es mit sich, da bei den meisten Horern das Interesse am Fach leider sehr bald nach dem Verlassen der Hochschule vollkommen erlischt.

Erster Teil Rechnerische Behandlung der Differenzengleichungen..- I. Abschnitt. Über Differenzengleichungen mit einer Reihe von Unbekannten.- § 1. Einleitende Definitionen und Sätze.- § 2. Lineare homogene Differenzengleichungen mit unveränderlichen Beiwerten.- § 3. Auflösung linearer inhomogener Differenzengleichungen durch einfache analytische Ausdrücke.- § 4. Auflösung von Randwertaufgaben bei linearen inhomogenen Differenzengleichungen mit Benützung der adjungierten Differenzengleichung.- § 5. Auflösung von Randwertaufgaben in besonderen Fällen.- II. Abschnitt. Über Systeme von Differenzengleichungen mit mehreren Reihen von Unbekannten.- § 6. Zurückführung eines Systems von Differenzengleichungen auf eine einzige Differenzengleichung.- § 7. Unmittelbare Behandlung der Systeme von Differenzengleichungen.- III. Abschnitt. Näherungsmethoden.- § 8. Das Iterationsverfahren.- § 9. Kettenbrüche.- IV. Abschnitt. Die entsprechende Behandlung von Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.- § 10. Auflösung von Randwertaufgaben bei linearen inhomogenen Differentialgleichungen mit Benützung der adjungierten Differentialgleichung.- §11. Die Differentialgleichung y? =f(x).- § 12. Auflösung von Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen mit Benützung der Greensehen Funktion.- Zweiter Teil Graphische Behandlung der Differenzengleichungen..- § 13. Auflösungsart von Claxton Fidler und Müller-Breslau.- § 14. Genaueres über die Lage der Festpunkte.- § 15. Die Auflösungsart von Ritter im Fall eines einzigen belasteten Feldes.- Dritter Teil Herleituiig von Differenzengleicliungen in der Baumechanik.- §16. Einleitende Übersicht.- § 17. Allgemeine Statik des zweidimensionalen Kontinuums.- § 18. Statik des Fachwerkes.- § 19. Statische Bestimmtheit.- § 20. Statische Unbestimmtheit.- §21. Der Balken auf starren Stützen.- § 22. Der Balken auf elastisch senkbaren Stützen.- §23. Der Rahmenträger.- Literarische und historische Angaben.

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