Direct Methods in the Calculus of Variations

图书简介

This book is developed for the study of vectorial problems in the calculus of variations. It is a new edition of the earlier book published in 1989. Almost half of the book consists of new material and there are added examples.

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Convex analysis and the scalar case.- Convex sets and convex functions.- Lower semicontinuity and existence theorems.- The one dimensional case.- Quasiconvex analysis and the vectorial case.- Polyconvex, quasiconvex and rank one convex functions.- Polyconvex, quasiconvex and rank one convex envelopes.- Polyconvex, quasiconvex and rank one convex sets.- Lower semi continuity and existence theorems in the vectorial case.- Relaxation and non-convex problems.- Relaxation theorems.- Implicit partial differential equations.- Existence of minima for non-quasiconvex integrands.- Miscellaneous.- Function spaces.- Singular values.- Some underdetermined partial differential equations.- Extension of Lipschitz functions on Banach spaces.

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Direct Methods in the Calculus of Variations（Applied Mathematical Sciences） , 数学史

Direct Methods in the Calculus of Variations（Applied Mathematical Sciences）

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