This book provides a comprehensive discussion on the existence and regularity of minima of regular integrals in the calculus of variations and of solutions to elliptic partial differential equations and systems of the second order. While direct methods for the existence of solutions are well known and have been widely used in the last century, the regularity of the minima was always obtained by means of the Euler equation as a part of the general theory of partial differential equations. In this book, using the notion of the quasi

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