Analysis on Polish Spaces and an Introduction to Optimal Transportation

图书简介

This detailed account of analysis on Polish spaces contains results that apply to probability theory and a gentle introduction to optimal transportation. Containing more than 200 elementary exercises, it is a useful resource for advanced mathematical students and also for researchers in mathematical analysis.

Introduction; Part I. Topological Properties: 1. General topology; 2. Metric spaces; 3. Polish spaces and compactness; 4. Semi-continuous functions; 5. Uniform spaces and topological groups; 6. C郿l鄃 functions; 7. Banach spaces; 8. Hilbert space; 9. The Hahn?Banach theorem; 10. Convex functions; 11. Subdifferentials and the legendre transform; 12. Compact convex Polish spaces; 13. Some fixed point theorems; Part II. Measures on Polish Spaces: 14. Abstract measure theory; 15. Further measure theory; 16. Borel measures; 17. Measures on Euclidean space; 18. Convergence of measures; 19. Introduction to Choquet theory; Part III. Introduction to Optimal Transportation: 20. Optimal transportation; 21. Wasserstein metrics; 22. Some examples; Further reading; Index.

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Analysis on Polish Spaces and an Introduction to Optimal Transportation（London Mathematical Society Student Texts） 数学分析

Analysis on Polish Spaces and an Introduction to Optimal Transportation（London Mathematical Society Student Texts）
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