Optimal Transport:Theory and Applications

图书简介

A collection of introductory lecture notes and research papers on optimal transportation and its interactions with analysis, geometry, PDE and probability. Both fundamental and advanced aspects of the theory are covered, as well as applications to urban planning and economics. A valuable resource for graduate students and researchers.

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Part I. Short Courses: 1. Introduction to optimal transport theory Filippo Santambroggio; 2. Models and applications of optimal transport in economics, traffic and urban planning Filippo Santambroggio; 3. Logarithmic Sobolev inequality for diffusions and curvature-dimension condition Ivan Gentil; 4. Lecture notes on variational methods for incompressible Euler equations Luigi Ambrosio and Alessio Figalli; 5. Ricci flow: the foundations via optimal transportation Peter Topping; 6. Lecture notes on gradient flows and optimal transport Sara Danieri and Guiseppe Savare; 7. Ricci curvature, entropy, and optimal transport Shin-Ichi Ohta; Part II. Survey and Research Papers: 8. Computing the time-continuous optimal mass transport without Lagrangian techniques Olivier Besson, Martine Picq and J閞ome Poussin; 9. On the duality theory for the Monge?Kantorovich transport problem Mathias Beiglbock, Chrsitian L閛nard and Walter Schachermayer; 10. Optimal coupling for mean field limits Fran鏾is Bolley; 11. Functional inequalities via Lyapunov conditions Patrick Cattiaux and Arnaud Guillin; 12. Size of the medial axis and stability of Federer?s curvature measures Quentin M閞igot.

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Optimal Transport:Theory and Applications（London Mathematical Society Lecture Note Series） 几何学

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几何学