Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit

图书简介

Semiclassical approximation addresses the important relationship between quantum and classical mechanics. This book presents the basic methods and applications in the light of developments and is intended for researchers and graduate students in mathematical analysis, as well as physicists who are interested in rigorous results.

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Introduction; 1. Local symplectic geometry; 2. The WKB-method; 3. The WKB-method for a potential minimum; 4. Self-adjoint operators; 5. The method of stationary phase; 6. Tunnel effect and interaction matrix; 7. h-pseudodifferential operators; 8. Functional calculus for pseudodifferential operators; 9. Trace class operators and applications of the functional calculus; 10. More precise spectral asymptotics for non-critical Hamiltonians; 11. Improvement when the periodic trajectories form a set of measure 0; 12. A more general study of the trace; 13. Spectral theory for perturbed periodic problems; 14. Normal forms for some scalar pseudodifferential operators; 15. Spectrum of operators with periodic bicharacteristics; References; Index; Index of notation.

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Spectral Asymptotics in the Semi-Classical Limit（London Mathematical Society Lecture Note Series） 数学分析

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