Categorical Homotopy Theory

图书简介

A typical proposition in homotopy theory asserts that two objects are weakly equivalent. But sometimes this statement obscures a more precise truth: that particular models for the relevant objects are isomorphic. This book, with its focus on enriched category theory, helps tease apart the categorical statements (asserting isomorphism) from the essentially homotopical ones (asserting weak equivalence).

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Part I. Derived Functors and Homotopy (Co)limits: 1. All concepts are Kan extensions; 2. Derived functors via deformations; 3. Basic concepts of enriched category theory; 4. The unreasonably effective (co)bar construction; 5. Homotopy limits and colimits: the theory; 6. Homotopy limits and colimits: the practice; Part II. Enriched Homotopy Theory: 7. Weighted limits and colimits; 8. Categorical tools for homotopy (co)limit computations; 9. Weighted homotopy limits and colimits; 10. Derived enrichment; Part III. Model Categories and Weak Factorization Systems: 11. Weak factorization systems in model categories; 12. Algebraic perspectives on the small object argument; 13. Enriched factorizations and enriched lifting properties; 14. A brief tour of Reedy category theory; Part IV. Quasi-Categories: 15. Preliminaries on quasi-categories; 16. Simplicial categories and homotopy coherence; 17. Isomorphisms in quasi-categories; 18. A sampling of 2-categorical aspects of quasi-category theory.

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Categorical Homotopy Theory（New Mathematical Monographs） 分类同伦论 几何学

Categorical Homotopy Theory（New Mathematical Monographs）

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