Constructive mathematics is based on the thesis that the meaning of a mathematical formula is given, not by its truth-conditions, but in terms of what constructions count as a proof of it. However, the meaning of the terms construction' and proof' has never been adequately explained (although Kriesel, Goodman and Martin-L f have attempted axiomatisations). This monograph develops precise (though not wholly formal) definitions of construction and proof, and describes the algorithmic substructure underlying intuitionistic logic. Int

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