One of the best ways to lift the lid on what is happening inside a given material is to study it using nuclear magnetic resonance (NMR). Of particular interest are NMR 1/T1 relaxation rates, which measure how fast energy stored in magnetic nuclei is transferred to surrounding electrons.  This thesis develops a detailed, quantitative theory of NMR 1/T1 relaxation rates, and shows for the first time how they could be used to measure the speed at which energy travels in a wide range of magnetic materials. This theory is used to make predictions for Quantum Spin Nematics , an exotic form of quantum order analogous to a liquid crystal.  In order to do so, it is first necessary to unravel how spin nematics transport energy. This thesis proposes a new way to do this, based on the description of quarks in high-energy physics.  Experiments to test the ideas presented are now underway in laboratories across the world.

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