1. Introduction to the world of sparsity; 2. The wavelet transform; 3. Redundant wavelet transform; 4. Nonlinear multiscale transforms; 5. The ridgelet and curvelet transforms; 6. Sparsity and noise removal; 7. Linear inverse problems; 8. Morphological diversity; 9. Sparse blind source separation; 10. Multiscale geometric analysis on the sphere; 11. Compressed sensing.

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