INTRODUCTION TO ARNOLD?S PROOF OF THE KOLMOGOROV?ARNOLD?MOSER THEOREM This book provides an accessible step-by-step account of Arnold?s classical proof of the Kolmogorov?Arnold?Moser (KAM) Theorem. It begins with a general background of the theorem, proves the famous Liouville?Arnold theorem for integrable systems and introduces Kneser?s tori in four-dimensional phase space. It then introduces and discusses the ideas and techniques used in Arnold?s proof, before the second half of the book walks the reader through a detailed account of Arnold?s proof with all the required steps. It will be a useful guide for advanced students of mathematical physics, in addition to researchers and professionals. Features ? Applies concepts and theorems from real and complex analysis (e.g., Fourier series and implicit function theorem) and topology in the framework of this key theorem from mathematical physics. ? Covers all aspects of Arnold?s proof, including those often left out in more general or simplifi ed presentations. ? Discusses in detail the ideas used in the proof of the KAM theorem and puts them in historical context (e.g., mapping degree from algebraic topology).

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