Exploring Musical Spaces

图书简介

Exploring Musical Spaces is a comprehensive synthesis of mathematical techniques in music theory, written with the aim of making these techniques accessible to music scholars without extensive prior training in mathematics.

Preface; Acknowledgments; Part I Foundations of Mathematical Music Theory: Spaces, Sets, Graphs, and Groups; Chapter 1: Spaces I: Pitch and Pitch-Class Spaces; Chapter 2: Sets, Functions, and Relations; Chapter 3: Graphs; Chapter 4: Spaces II: Chordal, Tonal, and Serial Spaces; Chapter 5: Groups I: Interval Groups and Transformation Groups; Part II Transformation Theory: Intervals and Transformations, including Neo-Riemannian Theory; Chapter 6: Groups II: Permutations, Isomorphisms, and Other Topics in Group Theory; Chapter 7: Intervals; Chapter 8: Transformations I: Triadic Transformations; Chapter 9: Transformations II: Transformation Graphs and Networks; Serial Transformations; Part III Geometric Music Theory: The OPTIC Voice-Leading Spaces; Chapter 10: Spaces III: Introduction to Voice-Leading Spaces; Chapter 11: Spaces IV: The Geometry of OPTIC Spaces; Chapter 12: Distances; Part IV Theory of Scales: Diatonic and Beyond; Chapter 13: Scales I: Diatonic Spaces; Chapter 14: Scales II: Beyond the Diatonic; Appendix 1: List of Musical Spaces; Appendix 2: List of Sets and Groups; References

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