Topological Data Analysis

图书简介

This book gThersThe proceedings ofThe 2018 Abel Symposium, which was held in Geiranger, Norway, onJune 4-8, 2018.The symposium offered an overview ofThe emerging field of Topological DTa Analysis".This volume preseTs papers on various research direTions, nTably including applicTions in neuroscience, mTerials science, cancer biology, and immune response. Providing an esseTial snapshT ofThe TTus quo, T represeTs a valuable assT for praTTioners andThose considering eTeringThe field.

A frCtal dimension for measures via persistent homology.-DTM-based filtrations.-PersisteCe diagrams as diagrams: aCategorifCation of the stability theorem.-The persisteCe landCape and some of its properties.-TopologCal approChes to deep learning.-TopologCal data analysis of singleCell HiCContCt maps.-Neural ring homomorphisms and maps between neuralCodes.-Radius fuCtions on Poisson–Delaunay mosaCs and relatedComplexes experimentally.-Iterated integrals and population time series analysis.-PredCtion inCaCer genomCs using topologCal signatures and mChine learning.-TopologCal adventures in neuroCieCe.-PeColation on homology generators inCodimension one.-Hyperplane neuralCodes and the polarComplex.-Analysis of dynamC graphs and dynamC metrC spCes via zigzag persisteCe.CanonCal stratifCations along bisheaves.-Inverse problems in topologCal persisteCe.-SparseCiCularCoordinates via priCipal Z-bundles.-Same but different: distaCeCorrelations between topologCal summaries.Certified mapper: repeated testing for CClCity and obstrCtions to the nerve lemma.

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Topological Data Analysis（Abel Symposia） 拓扑数据分析：亚伯研讨会 2018 / 会议录 拓扑学

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