The book is an introduction, for both graduate students and newcomers to the field of the modern theory of mesoscopic complex systems, time series, hypergraphs and graphs, scaled random walks, and modern information theory. As these are applied for the exploration and characterization of complex systems. Our self-consistent review provides the necessary basis for consistency. We discuss a number of applications such diverse as urban structures and musical compositions. Key Features: o The book provides the unique treatment of the modern theory of mesoscopic complex systems, time series, hypergraphs and graphs, scaled random walks, and modern information theory as applied for exploration and characterization of complex systems o The book shows how the concepts of complexity theory is applicable to the problem fo survival, urban studies, income inequality, musical harmony o The book might be used as recommended reading for a course

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