图书简介
Ce recueil puise sa source dans les cours de master de mathématiques appliquées et de préparation àl’épreuve de modélisation de l’agrégation de mathématiques. Le parti pris de cet ouvrage est de polariser larédaction par les modèles plutôt que par les outils, et de consacrer chaque chapitre à un modèle. Le premierpublic visé est celui des enseignants-chercheurs en probabilités, débutants ou confirmés. De nombreuxchapitres peuvent également bénéficier directement à des étudiants de master ou préparant l’agrégation.This collection wasinspired by appliedmathematics Master classes in stochastic modeling. The focus is on modelsrather than on tools, and eachchapter is devoted to a specificmodel. Though the book isprimarily intended for academics in the field of probability theory, beginners and experienced researchers alike, manychapters will alsobenefit students preparing topursue their Master degreein mathematics.
Avant-propos.- Pile, face, coupons.-Marches al閍toires.-Branchement et processus de Galton-Watson.-Permutations, partitions, et graphes.-Mesures de Gibbs.- Agr間ation limit閑 par diffusion interne.-Cha頽es de Markov cach閑s.-Cha頽es de Markov cach閑s.-Algorithme EM et m閘anges.-Urnes d?Ehrenfest.-Records, extr阭es, et recrutements.-File d?attente M/M/Infini.-Mod鑜e de Wright-Fisher.-G閚閍logies et coalescence.-Restaurants chinois.- Renforcement.-Percolation.-Croissance et fragmentation.-Ruine d?une compagnie d?assurance.-Polym鑢es dirig閟 en environnement al閍toire.-Probl鑝e du voyageur de commerce.- Matrices al閍toires.- Naissances et assassinats.-Mod鑜e du t閘間raphe.-Probl鑝e de Dirichlet.-Processus d?Ornstein-Uhlenbeck.-Mod鑜es de diffusion cin閠ique.-Des cha頽es de Markov aux processus de diffusion.-Suggestions bibliographiques.-Litt閞ature.- Index.-Principales notations et abr関iations.
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