Multi-dimensional hyperbolic partial differential equations:First-order systems and applications

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Authored by leading scholars, this text presents the state of the art in multi-dimensional hyperbolic PDEs, with an emphasis on problems in which modern tools of analysis are used. Ordered in sections of gradually increasing difficulty and with an extensive bibliography, the text is ideal for graduates and researchers in applied mathematics.

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Preface; Introduction; Notations; The linear Cauchy problem; 1 Linear Cauchy problem with constant coefficients; 2 Linear Cauchy problem with variable coefficients; The linear initial boundary value problem; 3 Friedrichs symmetric dissipative IBVPs; 4 Initial boundary value problem in a half-space with constant coefficients; 5 Construction of a symmetrizer under (UKL); 6 The characteristic IBVP; 7 The homogeneous IBVP; 8 A classification of linear IBVPs; 9 Variable coefficients initial boundary value problems; Nonlinear problems; 10 The Cauchy problem for quasilinear systems; 11 The mixed problem for quasilinear systems; 12 Persistence of multidimensional shocks; Applications to gas dynamics; 13 The Euler equations for real fluids; 14 Boundary conditions for Euler equations; 15 Shock stability in gas dynamics; Appendix; A Basic calculus results; B Fourier and Laplace analysis; C Pseudo/para-differential calculus; Bibliography; Index

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