LECTURE NOTES IN APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS

图书简介

Functional analysis is a well-established powerful method in mathematical physics, especially those mathematical methods used in modern non-perturbative quantum field theory and statistical turbulence. This book presents a unique, modern treatment of solutions to fractional random differential equations in mathematical physics. It follows an analytic approach in applied functional analysis for functional integration in quantum physics and stochastic Langevin–turbulent partial differential equations. Key Features • Includes a unique treatment of Euclidean path integrals through the unifying concept of the Minlos theorem in support of cylindrical measures • Presents solutions to stochastic and Hilbert valued differential equations by means of path integrals in mathematical detail

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Elementary Aspects of Potential Theory in Mathematical Physics; Scattering Theory in Non-Relativistic One-Body Short-Range Quantum Mechanics: Möller Wave Operators and Asymptotic Completeness; On the Hilbert Space Integration Method for the Wave Equation and Some Applications to Wave Physics; Nonlinear Diffusion and Wave-Damped Propagation: Weak Solutions and Statistical Turbulence Behavior; Domains of Bosonic Functional Integrals and Some Applications to the Mathematical Physics of Path-Integrals and String Theory; Basic Integral Representations in Mathematical Analysis of Euclidean Functional Integrals; Nonlinear Diffusion in RD and Hilbert Spaces: A Path-Integral Study; On the Ergodic Theorem; Some Comments on Sampling of Ergodic Process: An Ergodic Theorem and Turbulent Pressure Fluctuations; Some Studies on Functional Integrals Representations for Fluid Motion with Random Conditions; The Atiyah–Singer Index Theorem: A Heat Kernel (PDE’s) Proof.

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LECTURE NOTES IN APPLIED DIFFERENTIAL EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS 数学物理中的应用微分方程讲义 理论物理学

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