This is a translation of A.I. Lurie 's classical Russian textbook on analytical mechanics. It offers a consummate exposition of the subject of analytical mechanics through a deep analysis of its most fundamental concepts. The book has served as a desk text for at least two generations of researchers working in those fields where the Soviet Union accomplished the greatest technological breakthrough of the 20th century - a race into space. Those and other related fields continue to be intensively explored since then, and the book

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