Error-Correcting Codes and Finite Fields

图书简介

This student edition is an unabridged reprint of Chapters 1-20 of the original hardback edition. The material on albegraic geometry and geometric Goppa codes, which is not part of a standard introductory course on coding theory, has been omitted. The book starts with the elementary ideas of parity check codes and goes on to explain the theory of finite fields, BCH and Reed-Solomon codes. All the necessary mathematics is developed in parallel with the applications. While not sacrificing rigour, the author has been at pains to provide a simple step-by-step approach based on worked examples.

Part 1: Basic Coding Theory; 1 Introduction; 2 Block codes, weight, and distance; 3 Linear codes; 4 Error processing for linear codes; 5 Hamming codes and the binary Golay codes; Appendix LA Linear algebra; Part 2: Finite Fields; 6 Introduction and an example; 7 Euclid’s algorithm; 8 Invertible and irreducible elements; 9 The construction of fields; 10 The structure of finite fields; 11 Roots of polynomials; 12 Primitive elements; Appendix PF Polynomials over a Field; Part 3: BCH Codes and Other Polynomial Codes; 13 BCH codes as subcodes of Haming codes; 14 BCH codes as polynomial codes; 15 BCH error correction: (1) the fundamental equation; 16 BCH error correction (2) an algorithm; 17 Reed-Solomon codes and burst error correction; 18 Bounds on codes; Bibliography; Index

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Error-Correcting Codes and Finite Fields（Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series） 应用数学

Error-Correcting Codes and Finite Fields（Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series）
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