Assuming only prior knowledge of multivariable calculus and linear algebra, this book introduces classical differential geometry of curves and surfaces and proceeds seamlessly to the modern theory of manifolds. The first part  introduces the local and global theories of plane curves and then space curves. The middle studies the extrinsic and intrinsic geometry of regular surfaces, including the Theorema Egregium and the Gauss-Bonnet Theorem. The final chapters develop the notion of a differentiable manifold, study Riemannian manifolds and conclude with applications of manifolds to physics. 

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